利斯科夫替代原则，Liskov substitution principle，LSP

25 February 2023

以指喻指之非指，不若以非指喻指之非指也；以马喻马之非马，不若以非马喻马之非马也。天地一指也，万物一马也。

《庄子·齐物论》

软件工程领域，有一个概念叫 SOLID。SOLID 是五个面向对象设计原则的首字母缩写。最早由 Robert C. Martin 在其 2000 年的论文《Design Principles and Design Patterns》中提出的。

其中，L 原则指的是 Liskov substitution principle，里氏替换原则，利斯科夫替代原则，简称 LSP。

LSP 是这么表述的：“Functions that use pointers or references to base classes must be able to use objects of derived classes without knowing it.” 通过对象的指针或引用调用其基类上定义的函数时，必须做到不用关心实际对象是基类的实体还是继承类的实体。

LSP 原则其实规定了一种所谓“强行为子类型化”（Strong Behavioral Subtyping ）的子类型化关系。这个概念最早在 1987 年由女计算机科学家 Barbara Liskov 在一个会议的主旨发言中提出的。那个发言标题为“数据抽象和继承层级”。LSP 原则的基础是面向对象中的可替代性原则，即一个对象可以被它的子对象替换，而不会破坏现有程序。Barbara Liskov 和华人计算机女科学家周以真在 1994 年合写的论文中进一步阐述这个原则：

Subtype Requirement: Let \(\phi (x)\) be a property provable about objects \(x\) of type \(T\). Then \(\phi (y)\) should be true for objects \(y\) of type \(S\) where \(S\) is a subtype of \(T\).

子类型要求：令 \(\phi (x)\) 为关于类型 \(T\) 的一个对象 \(x\) 的一个可证明的属性。那么，对于 \(T\) 的子类型 \(S\)，它的一个对象 \(y\) 应该满足\(\phi (y)\)。

用符号表示为：

\(S<:T\to (\forall x{:}T)\phi (x)\to (\forall y{:}S)\phi(y)\)

即，如果 \(S\) 是 \(T\) 的子类型，对于 \(T\) 的对象成立的属性，对 \(S\) 的对象也成立。

之前介绍的开放封闭原则 OCP 是基于抽象和多态。而像 C++ 这样的静态类型语言，则是通过继承机制来支持抽象和多态。即通过继承，我们能通过定义抽象基类的纯虚函数，创建遵循抽象多态接口的派生类。而 LSP 原则就对子类型化，或者说继承机制提出了规定。

那么，我们来举个最简单的例子。一般我们都认为，正方形是长方形的子类，如图：

现在，我们用 C++ 实现长方形 Rectangle 类：

// -*- compile-command: "g++ -std=c++20 code.cpp && ./a"; -*-
class Rectangle {
  public:
    Rectangle(int w, int l) : m_w(w), m_l(l) {}
    virtual void set_width(const int w) {
        m_w = w;
    }
    virtual void set_length(const int l) {
        m_l = l;
    }
    virtual int get_width() const {
        return m_w;
    }
    virtual int get_length() const {
        return m_l;
    }
  private:
    int m_w{0};
    int m_l{0};
};

假设，我们设计 Rectangle 类的同时，让一个实习小朋友写相应的单元测试函数：

void test_rectangle(Rectangle& r) {
    r.set_width(9);
    r.set_length(10);
    if (!(r.get_width() * r.get_length() == 9 * 10)) std::cout << "ERROR!\n";
    else std::cout << "PASS\n";
}

显然，顺利通过了单元测试：


int main()
{
    Rectangle r{2, 4};
    test_rectangle(r);
}

PASS

再创建一个正方形 Square 类，继承 Rectangle。为了符合正方形的要求，我们初始化的时候，把长和宽都设置成一样。同时，不管是修改正方形的长或宽，都要同时设置长和宽。

class Square : public Rectangle {
  public:
    Square(int l) : Rectangle(l, l){};
    virtual void set_width(const int w) {
        Rectangle::set_width(w);
        Rectangle::set_length(w);
    }
    virtual void set_length(const int l) {
        Rectangle::set_width(l);
        Rectangle::set_length(l);
    }
};



int main()
{
    Square s{4};
    test_rectangle(s);
}

ERROR!

好了，这下遇到麻烦了，单元测试出错了。我们检查下，发现，是因为长和宽同时变化导致出错。

一个正方形可能是长方形，但是正方形对象的行为和长方形并不一样。面向对象所关注的是对象的行为。LSP 原则更加明确的说明，OOD 中的 ISA 关系针对的是对象外部行为。

Bertrand Meyer 提出的 Design by Contract（基于契约的设计）更加清楚的阐述了 LSP 原则：

when redefining a routine [in a derivative], you may only replace its precondition by a weaker one, and its postcondition by a stronger one.

当通过继承重新定义一个例程，你只能把它的前置条件替换成更弱的要求，并且把它的后置条件替换成更强的要求。

只有符合这个契约条件，子类型对象才可能在使用父类型对象的地方替换父类型。

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